ریاضی مفهوم لگاریتم
مفهوم لگاریتم
قبل از اینکه وارد مفهوم لگاریتم شویم باید این سوال را بپرسیم که ، ما دو عدد داریم حالا باید یک عدد را چند بار در خودش ضرب کنیم تا عدد دوم بدست آید ؟
مثال : عدد ۲ را چند بار باید در خودش ضرب کنیم تا عدد ۸ بدست آوریم ؟
جواب : ما باید عدد ۲ را ۳ بار در خودش ضرب کنیم تا عدد ۸ بدست آید در واقع ۳ همان لگاریتم ما است .
نحوه نوشتن لگاریتم
ما در مثال بالا فهمیدیم که عدد ۲ را باید ۳ بار در خودش ضرب کنیم تا عدد ۸ را بدست آوریم پس :
مثال بالا را چگونه می خوانیم :
۱-ما می گوییم که لگاریتم عدد ۸ در مبنای عدد ۲ برابر ۳ است .
۲-یا لگاریتم بر مبنای عدد ۲ از ۸ برابر ۳ است.
نکته مهم : ما همیشه در لگاریتم با ۳ عدد مواجه هستیم .
۱-عدد مبنا ، یعنی عددی که باید چند بار در خودش ضرب شود
۲-عددی که مشخص می کند چند بار ضرب باید تکرار شود.
۳-عددی که نشان دهنده نتیجه ضرب ،
توانها
توانها و لگاریتمها با هم ارتباط هستند در واقع می توان گفت تابع توان وارون تابع لگاریتم است .
و سرانجام حالت کلی ارتباط توان و لگاریتم بصورت زیر است :
